Tentukan kedudukan garis garis terhadap lingkaran berikut
a. Garis y= -2x+5 terhadap lingkaran x^2+y^2 = 5
b. Garis y= 2-2x terhadap lingkaran x^2+y^2-2x-2y+6 = 0 ![]()
a. Garis y= -2x+5 terhadap lingkaran x^2+y^2 = 5
b. Garis y= 2-2x terhadap lingkaran x^2+y^2-2x-2y+6 = 0
Jawaban:
a.
y = - 2x + 5
x² + y² = 5
x² + (-2x + 5)² = 5
x² + (4x² - 20x + 25) = 5
5x² - 20x + 25 - 5 = 0
5x² - 20x + 20 = 0
cari diskriminannya (D)
D = b² - 4ac
D = (-20)² - 4(5)(20)
D = 400 - 400
D = 0
karena D = 0 maka :
garis menyinggung lingkaran
b.
y = 2 - 2x
x² + y² - 2x - 2y + 6 = 0
x² + (2 - 2x)² - 2x - 2(2 - 2x) + 6 = 0
x² + (4 - 8x + 4x²) - 2x - 4 + 4x + 6 = 0
5x² - 6x + 6 = 0
cari diskriminannya (D)
D = b² - 4ac
D = (-6)² - 4(5)(6)
D = 36 - 120
D = - 84
karena D < 0 maka :
garis tidak memotong dan tidak menyinggung lingkaran (garis berada diluar lingkaran)
